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amn排列组合 amn排列组合定义

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amn排列组合 amn排列组合定义

文章插图
矩阵和行列式的区别？1、定义不同
【amn排列组合 amn排列组合定义】行列式
在数学中 ， 是一个函数，其定义域
为det的矩阵A ， 取值为一个标量 。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵 。
2、表达式不同
行列式：n阶行列式
设
是由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和 。
矩阵：由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵 。记作：
这m×n个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m×n，m×n矩阵A也记作Amn 。
3、性质不同
行列式：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA 。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样 。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A 。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A 。
矩阵：对称矩阵A正定的充分必要条件
是A的n个特征值全是正数 。
对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵
E 。
对称矩阵A正定（半正定）的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵
U使A=U^TU
对称矩阵A正定，则A的主对角线元素均为正数 。
对称矩阵A正定的充分必要条件是：A的n个顺序主子式
全大于零 。
排列组合cmn和amn公式？若是求从m个不同的元素取出n个不同元素的排列数 ， 其公式是Amn=m(m-1)（m-2).…….（m-n+1);若是求其组合数Cmn=Amn/n! 。
例如A(3,2)=3*2=6,C(3,2)=3*2/2*1=3 。
数学排列组合公式Amn Pmn Cmn三者的关系，各自的公式，是什么?。?/h3>Amn与Pmn都是排列公式 ， Cmn是组合公式 ， Amn=m!/(m-n)!，Cmn=m!/[n!*(m-n)!]
n！代表n的阶乘
排列公式怎样推导出来的？“排列公式推导是Amn=n(n?1)(n?2)?(n?m+1)=n！/(n?m)！ ， n，m∈N? ， 并且m≤n 。排列公式就是从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 。”
c54组合数怎么求？C54=C51=5排列计算公式:Amn=m!/(m-n)!组合计算公式:Cmn=m!/((m-n)!n!)=Amn/n!或C54=(5*4*3*2)/4!=5注:n!=n*(n-1)*(n-2)*……2*1

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