分享一道利用小学知识,在没有学一元二次方程的情况下,求出长方形的长,计算面积的题目 。题目如下:
如图:ABCD是正方形,长方形AEFD的面积是150cm2,EB=5cm,求红色部分面积 。
红色部分是一个长方形,题中知道它的宽是5厘米,很显然,想求出它的面积,需要求出它的长,它的长等于大正方形ABCD的边长,也等于长方形AEFD的长,已知长方形AEFD的面积是150平方厘米,我们要想办法从长方形AEFD中求出它的长 。
从图中知道,长方形AEFD的长是AD,宽是AE,AE和AD相差5厘米,本来可以设AD为a厘米 , 那么AE=a-5,利用长方形的面积公式可以列出一个方程,求出a 。即a(a-5)=150,整理得到a2-5a-150,求得a=15或者a=-10,显然a=15才符合题意 。
但是小学还没有学一元二次方程,所以不能求出a的值 。
小学缺过分解质因数,我们可以把长方形AEFD的面积150平方厘米分解质因数 , 得到:150=2*3*5*5 , 观察发现,150可以写成15*10的积,说明AD=15厘米 。
那么,BC=15厘米,红色部分的面积就等于:S红色部分=15×5=75(cm2) 。
【利用小学知识,未学一元二次方程的情况下,教你长方形的面积怎么求】