【极限与可导及连续的关系】函数在某一点有极限不一定连续，连续不一定可导；可导一定连续，连续一定有极限且极限值等于函数值 。
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导 。
2、可导的函数是连续的函数 。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑 。
4、存在处处连续但处处不可导的函数 。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限等于右极限（左右极限都存在） 。连续是函数的取值，可导是函数的变化率 。
【极限与可导及连续的关系】函数在某一点有极限不一定连续，连续不一定可导；可导一定连续，连续一定有极限且极限值等于函数值 。
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导 。
2、可导的函数是连续的函数 。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑 。
4、存在处处连续但处处不可导的函数 。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限等于右极限（左右极限都存在） 。连续是函数的取值，可导是函数的变化率 。
