1、f(x)在x0及其左右近旁有定义 。
2、f(x)在x0的极限存在 。
3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等 。
4、函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小 。例如 ， 气温随时间变化，只要时间变化很小 ， 气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的 。
【函数连续的充要条件 关于函数连续的充要条件】
5、对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的 ， 连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线 。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续 。
