没有 ， 不存在失业后60天就不能领取的情况 。
失业后申领失业保险金没有时间限制 。只要你和单位共同缴纳失业保险费满1年且属于非因本人意愿中断就业 ， 可以申领失业保险金 。
温馨提示：西安失业金领取通知
西安失业金领取标准为全市统一标准1755元/月 。
一、执行时间：调整后的失业保险金待遇标准从2021年5月1日起执行 。
二、领取时限:西安目前不能办理失业保险一次性领取，只能按月领取 ，
1、累计缴费时间满1年不满2年的，领取3个月失业保险金;
2、累计缴费时间满2年不满3年的 ， 领取6个月失业保险金;
3、累计缴费时间满3年不满4年的，领取9个月失业保险金;
4、累计缴费时间满4年不满5年的，领取12个月失业保险金;
5、累计缴费时间满5年不满10年的，领取18个月失业保险金;
6、累计缴费时间10年以上的 ， 领取24个月失业保险金 。
三、受理条件
1、失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
(1)失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的;
(2)非因本人意愿中断就业的;
(3)已经进行失业登记，并有求职要求的 。
【西安失业金领取条件及标准能领几个月 西安领取失业金有时间限制吗】2、失业人员在领取失业保险金期满后，不能重新就业，且距法定正常退休年龄不足2年的 ， 可以申请继续领取失业保险金至法定正常退休年龄 。继续领取的标准为失业保险金标准的80% ， 但不得低于当地城镇居民最低生活保障标准 。
