解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程 。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法 。
【一元二次方程的解法 一元二次方程的解法教案】
先判断△=b2-4ac，若△<0，则原方程无实根;一元二次方程标准形式是ax2+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b2-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△>0，则x=(-b±根号下△)/2a;配方法即先把常数c移到方程右边 ， 再将二次项系数化为1 ， 然后化简得-c/a=(b/2a)2，若此式=0，则原方程有两个相同的解 ， 为x=-b/2a;若此式>0 ， 则x=[-b±根号下(b2-4ac)]/2a;直接开平方法，形如(x-m)2=n(n>0)，可以直接得出x=m±根号n;因式分解法，将标准方程化为(mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d 。
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、把原方程化为的形式;
2、将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1;
3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;
5、若方程右边是非负数 ， 则两边直接开平方 ， 求出方程的解;若右边是一个负数 ， 则判定此方程无实数解 。
