1、运算结果上不同：矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数 。只有方阵才可以定义它的行列式 ， 而对于长方阵不能定义它的行列式 。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等 ， 甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了 。【矩阵和行列式的区别是什么 矩阵和行列式有区别吗】
2、运算方式不同：两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加 ， 其余元素照写 。
3、性质不同：数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式 ， 只能用此数乘行列式的某一行或列 ， 提公因数也如此 。
4、变换后的结果不同：矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变 。
