【实数的定义和概念 实数的定义】1、实数，是有理数和无理数的总称 。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数 。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应 。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体 。实数和虚数共同构成复数 。
2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类 。实数集通常用黑正体字母 R 表示 。R表示n维实数空间 。实数是不可数的 。实数是实数理论的核心研究对象 。
3、所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统 。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系 。在保序同构意义下它是惟一的 ， 常用R表示 。由于R是定义了算数运算的运算系统 ， 故有实数系这个名称 。
4、实数可以用来测量连续的量 。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的） 。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位 ， n为正整数） 。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示 。
