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正三棱锥正投影性质？正三棱锥的性质：
1、底面是等边三角形 。
2、侧面是三个全等的等腰三角形 。
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心） 。
常构造以下四个直角三角形：
（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）
（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）
（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）
（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形 。
棱长相等的三棱锥是正三棱锥？棱长相等的三棱锥是正四面体,而并不是正三棱锥
1、棱长相等的三棱锥是正四面体，而并不是正三棱锥 。
2、正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但正三棱锥的侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，并且顶点在底面上的射影为底面三角形的中心 。
正三棱柱有哪些性质？正三棱柱的性质：上下底面是全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；上下底面的中心连线与底面垂直 。
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱 ， 并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直 。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）
正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
【正三棱锥的性质？正四棱锥的性质】正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长 。
正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形 。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱 。
正三棱锥各棱长相等吗？是的，正三棱锥的棱长都相等
正三棱锥就是正四面体，是由四个正三角形构成的：底面是正三角形，高中底面三角形的重心，顶点到底面三个顶点的距离相等且等于底面三边长 ， 即三个侧面也是正三角形 。
正棱锥是指底面是正多边形，高过底面多边形重心 ， 顶点到底面各顶点距离相等的直棱锥 。
正三棱锥是什么？正三棱锥是锥体中底面是正三角形 ， 三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥 。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形 。
【性质】
1、底面是等边三角形 。
2、侧面是三个全等的等腰三角形 。
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心） 。
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