三、证明无理数不是有理数
四、什么是无理数
1.首先，无理数是一种真实存在的数 。不能简单的理解为是无限个有理数的组成 。因为无限个无理数不一定组合成无理数 。
2.学了无理数后，常常需要我们去判断一个数是否是无理数 。而判断一个数是否是无理数从定义去判断是很困难的 。比如有同学误认为22/7是无理数 。分析原因，是因为学生将其化为小数时，用22除以7，计算到小数点的第五位、第六位时 ， 发现总除不?。?且又不循环 。（而实际上它的循环节较长，有六位 。要到第七位才开始循环） 。所以，就妄下结论 。
3.怎么判断一个数是不是无理数呢？
从以下三个方面判断 ， 或者说无理数有以下三种表现形式：
(1)带根号且开方开不尽的数；
(2)结果含有特殊常数(比如π)的数；
(3)特殊结构的数，比如：3.2020020002....(相邻的两个2之间依次多一个0) 。
以上回答当否，欢迎大家批评指正！
什么无理数的定义？无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环 。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等 。
无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。
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