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(1)证明：PA⊥平面PBC；
(2)求二面角B-PC-E的余弦值.
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19
19. （12分）
甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一轮轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.
经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空. 设每场比赛双方获胜的概率都为
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.
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.
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20
20.（12分）
已知
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，
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分别为椭圆
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：
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的左、右顶点，
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为
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上顶点，
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.
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为直线
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上的动点，
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与
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的另一交点为
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，
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与
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的另一交点为
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.
（1）求
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的方程
（2）证明:直线
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过定点
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21
21.（12分）
已知函数
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.
（1）当
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时，讨论
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的单调性；
（2）当
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时，
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，求a的取值范围.
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22
（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 。
22. [选修4-4：坐标系与参数方程] （10分）
在直角坐标系
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中，曲线
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