40的因数中3的倍数有几个_生活经验

在日常教学过程中，我发现孩子们和某些家长对学习数学的方法有一些误区，就是觉着数学，单纯就是逻辑思维，只要多做练习题就能学好，但是不是这样的，低年级的学生，学习数学还是以背诵为主，练习与背诵同步才行，像奇，偶数的定义，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数，单位的进制换算，长方形和正方形的周长与面积公式，速度，时间，路程公式等等。
而且，小学生，也正是从具体思维向抽象思维过度的阶段。如果没有把这些定义公式记在脑子里，妄想活用也是不现实的，就像乘法口诀，不会背的人，他能很快的算账吗？所以，基础知识，尤其是一些公式，定义，概念等，需要死记的必须要牢记于心，这样在应用的时候，才能信手拈来，事半功倍。下面是我的一些知识点总结，也是为了区分这些知识点之间的联系和区别。
因数与倍数
整数（正整数， 0 ，负整数）被除数÷除数=商（被除数是商和除数的倍数，商和除数是被除数的因数。）
12÷6=2（12是6和2的倍数，6和2是12的因数。）
如果a×b=c(a,b,c均为不等于0的自然数)
则1.c是a的倍数，c也是b的倍数。2.a是c的因数，b也是c的因数。
倍数和因数的特征：3.倍数和因数是相互依存的关系。（不能单独说谁是谁的因数和倍数。）
找一个数的倍数，乘法算式法（没有最大的倍数。）
12=1×12=2×6=3×4
所以12的因数有：1 ， 2，3，4，12（从小到大排列写出因数）
结论：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2和5的倍数特征
总结：2的倍数特征：1.个位上是0，2，4，6，8的整数都是2的倍数。127=120+7
5的倍数特征：2.个位上是0，5的整数都是5的倍数。2485=2480+5
3.在整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）
不是2的倍数的数叫做奇数（奇数除以2余1 ，偶数除以2没有余数）
个位上是1，3，5，7 ， 9的数都是奇数。
奇数+偶数=奇数（1+2=5）奇数+奇数=偶数（1+2=5）偶数+偶数=偶数（2+2=4）
奇数×奇数=奇数（1×1=1）奇数×偶数=偶数（1×2=2）偶数×偶数=偶数（2×2=4）
3的倍数特征
3的倍数，总是每3个数出现一次。
3的倍数特征：一个数各位数上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例：87=8+7=15，15是3的倍数，（87÷3=29）所以87也是3的倍数
9的倍数特征：一个数各位数上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
例：24=2×10+4=29+2+4
判断同时是2和3的倍数？同时是3和5的倍数？同时是2，3，5的倍数？
24 40 55 60 75 96 300
2的倍数有：24 40 60 96 300
3的倍数有：24 60 75 96 300
5的倍数有：40 55 60 75 300
同时是2和3的倍数有：24 60 96 300 （看它是否同时满足2和3的倍数特征）
同时是3和5的倍数有：60 75 300 （看它是否同时满足3和5的倍数特征）
同时是2，3，5的倍数有：60 300 （看它是否同时满足2，3和5的倍数特征）
质数与合数
举例：1的因数：1 。2的因数：1 ， 2 。3的因数：1 ， 3 。4的因数：1，2，4 。5的因数：1，5 。6的因数：1，2，3，6
质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）（像2 ， 3...）。
合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数（像4 ， 6...）。
1只有一个因数。所以，既不是质数也不是合数。
结论：100以内最小的质数是2，最大的质数是97 。2是质数中唯一的偶数，2和3是质数中唯一的相邻自然数。
筛法：古代希腊数学家，埃拉土斯特尼。
分辨质数合数方法：1.只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。
2.个位上的数是如果是0 ， 2，4，6 ， 8和5的数不含2和5一定不是质数。质数个数上的数一定是1，3，7，9
3.对于无法一眼看出是质数还是合数的数，我们可以用比它小的数去试除。
整数=因数×因数=小数×大数，例：36=6×6=2×18
30用短除法分解质因数：30=2×3×5
公因数与最大公因数的求法：
12的因数有：1，2，3，4，6，12 。16的因数有：1，2 ， 4，8 ， 16 。
12和16的公因数有：1，2 ， 4 。最大的一个是4（也可以说，4是12和16的最大公因数）
结论：这两个数所有的公因数，都是它们最大公因数的因数。
1.列举法2.筛选法(12,18)=6 3.分别分解质因数(公有质因数的乘积就是最大公因数)
4.短除法(把它们的所有公因数相乘所得的积就是它们的最大公因数)

求最大公因数的两种方法
特殊情况：1.两个数中一个数是另一个数的因数（12，24）=12 ，较小的数就是他们最大公因数。
2.两个数是相邻的自然数或是两个不同的质数（13，17）=1 。刚它们的最大公因数是1 。
3.最大公因数为1的两个数为互质关系（1和7互质）。
公倍数与最小公倍数的求法：
4的倍数有：4 ， 8，12，16，20，24... 。6的倍数有：6，12 ， 18，24 ， 30，36...
12，24既是4的倍数也是6的倍数，我们把它们称为，4和6的公倍数。其中最小的一个是12（所以，12是4和6的最小公倍数。）
1.列举法2.扩大倍数法（大数翻倍法）3.分解质因数（（公有质因数）*（独有质因数）就是最小公倍数。）
4.短除法（所除的商只有公因数为1，也就是互质为止）
例：8的质因数：8=2×2×2 。12的质因数：12=2×2×3 。
则它们的公有的质因数：2，2 。8独有的质因数：2，12独有的质因数：3 。
则它们的最小公倍数：公有的质因数×独有的质因数：2×2×2×3=24
例：