一、二倍角公式及半角公式是什么？
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα 。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1?2sin^2α；cos2α=cos^2α?sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2] 。
二倍角公式推导公式
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推导：
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1?2sin^2α
3.cos2α=cos^2α?sin^2α
推导：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
计算方法：
通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式 。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数 。
把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来 。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数 。
二、三角函数二倍角公式和半角公式
三角函数二倍角公式和半角公式分别是sin2α=2cosαsinα和sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 。三角函数是基本初等函数之一 ， 是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数 。
【2倍角公式和半角公式】三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义 。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具 。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值 。
