零解和唯一解的区别：唯一解，表示除了这个解，没有其他解，这个解可以是0（那么就是零解），也可以不是零 ， 零解当然就是，值为0的解 。两者没有什么特殊的关系，也谈不上区别 ， 唯一能联系在一起的就是：对于其次方程，唯一解恰好是零解 。
齐次线性方程组Ax=0总有解；非齐次线性方程Ax=b当且仅当r（A，b）=r（A）时有解 。非齐次线性方程Ax=b当r（A，b）≠r（A）时无解 。齐次线性方程组Ax=0当且仅当r（A）=n时有唯一解，即零解 。
非齐次线性方程Ax=b当且仅当r（A，b）=r（A）=n时有唯一解 。
齐次线性方程组Ax=0当r（A）>n时有无穷多解，即有非零解；非齐次线性方程Ax=b当r（A，b）=r（A）>n时有无穷多解 。
解的存在唯一性定理是指方程的解在一定条件下的存在性和唯一性，它是常微分方程理论中最基本的定理，有其重大的理论意义 ， 另一方面由于能求得精确解的微分方程并不多，常微分方程的近似解法具有十分重要的意义，而解的存在唯一性又是近似解的前提，试想 ， 如果解都不存在 。
花费精力去求其近似解有什么意义呢？如果解存在但不唯一，但不知道要确定的是哪一个解 ， 又要去近似的求其解，又是没有意义的 。
【为什么有唯一解是零解 零解和唯一解的区别】解的存在唯一性定理：如果函数f（x，y）在矩形域R上连续且关于y满足利普希茨条件，则方程dy／dx=f（x，y）；存在唯一的解y=φ（x），定义于区间x-x0 。
