一、分式的乘方和乘方法则
1、分式的乘除
（1）乘法法则：分式乘分式 ， 用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 。
用式子表示为$frac{a}{b}·frac{c}{d}=frac{a·c}{b·d}$ 。
（2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 。
用式子表示为$frac{a}{b}÷frac{c}{d}=frac{a}{b}·frac{d}{c}=frac{a·d}{b·c}$ 。
（3）乘方法则：一般地，当$n$是正整数时，
【分式的乘方和乘方法则】$left(displaystyle{}frac{a}{b}right)^n=$$begin{matrix} underbrace{displaystyle{}frac{a}{b}·frac{a}{b}·cdots·frac{a}{b} }n个 end{matrix}=$$begin{matrix}n个 overbrace{begin{matrix} underbrace{displaystyle{}frac{a·a·cdots·a}{b·b·cdots·b}} n个end{matrix}} end{matrix}=$$displaystyle{}frac{a^n}{b^n}$，即$left(frac{a}{b}right)^n=frac{a^n}{b^n}$ 。
即分式乘方要把分子、分母分别乘方 。
2、分式的加减
类似分数的加减，分式的加减法则是
（1）同分母分式相加减 ， 分母不变 ， 把分子相加减 。
即：$frac{a}{c}±frac{b}{c}=frac{a±b}{c}$ 。
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 。
即：$frac{a}{b}±frac{c}{d}=frac{ad}{bd}±frac{bc}{bd}=frac{ad±bc}{bd}$ 。
二、分式的乘方的相关例题
$frac{x^2-1}{x 1}·frac{x^2-x}{x^2-2x 1}=$___
A．$x$ B．$2x$ C．$x^2$ D．$2x^2$
答案：A
解析：原式$=frac{(x 1)(x-1)}{x 1}·frac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$ 。故选A。
