【球体表面积公式】1、球的表面积S=4πR的平方 。
2、推导方法用极限理论设球的半径为R ， 把球面任意分割为一些“小球面片” ， 它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1 △S2 △S3 ... △Si ...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥 ， “小锥体”的底面积△Si可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi，因此 ， 第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1* △S1 h2* △S2 ...hi* △Si ...)/3.又∵hi≈R且S= △S1 △S2 ...△Si ...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式 。
