a的x次方的原函数是多少 a的x次方的原函数

a的x次方的原函数是多少 a的x次方的原函数

a的x次方的原函数是:(1/lna)a^x+C,且a≠1,C为常数 。根据∫a^xdx=(a^x)/lna+c,可得∫(1/lna)a^x=a^x 。在微积分中 , 一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f 。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定 。其中F是f的不定积分 。

若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理” 。
函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个 。
【a的x次方的原函数是多少 a的x次方的原函数】例如:x3是3x2的一个原函数,易知 , x3+1和x3+2也都是3x2的原函数 。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的 。

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