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我相信很多人看到这个式子会不知所措，无从下手 。我们来挑战一下，首先令
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当高亮显示的部分趋于无穷（嵌套）时，我们可以用复数z替换它
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在平方和重新排列之后，我们可以把它变成一个复一元二次方程
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用一元二次方程公式，得到
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忽略了负号，因为我们只考虑主平方根 。回想一下 ， 如果一个复数在平方根内，我们可以得到无根形式的表达式 。为了做到这一点，我们将把复数变成极坐标形式，并应用德·莫弗定理
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其中
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并且
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因此
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应用德·莫弗定理和正弦和余弦的倍角公式，最后得到
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或者，也可以设（1 + 4i）的平方根等于a+bi并 解出 系数a和b 。最后 ， 将上述替换简化，得到
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【一个非常“抽象”的计算，你能计算出吗？】完成！
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