商不变性质第三单元知识点
1. 小数除法的计算方法
（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数 ， 求另一个因数的运算 。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数 ， 按整数除法的方法去除 ， 商的小数点要和被除数的小数点对齐 。整数部分不够除 ， 商写上0 ， 点上小数点 。如果有余数 ， 要添0再除 。
文章插图
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（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数 ， 使除数变成整数 ， 再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算 。
易错点：如果被除数的位数除法不够 ， 在被除数的末尾用0补足 。
2. 除法28400中的变化规律
①商不变性质：被除数不变性和除数同时扩大或运算缩小相同的倍数（0除外） ， 商不变 。
②除数不变 ， 被除数扩大 ， 商随着扩大 。
③被除数不变 ， 除数缩小 ， 商扩大 。
3. 商的近似数
（1）准确数与近似数
①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中 ， 有时可以得到完全准确的数 ， 他们精确 ， 没有质的误差 。如：五（1）班有学生46人 ， 这里的46是准确数 。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量 ， 或不可能得到精确的数 。如余数：中国约有13亿人 ， 这里的13就是近似数 。
（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位 ， 从左边第一个不是零的数算起 ， 到这一位数字上 ， 所有的数字 ， 都叫做这个数的有效数字 。例如：0.6166≈0.62 ， 有两个有效数字：6、2 。
（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位 ， 再按照“四舍五入”法取商的近似值 。
易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉 ， 商不变性质的内容是什么 。
4.÷ 循环小数&用计算器规律探索规律
（1）循环小数：一个数的小数部分 ， 从某一位起 ， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 ， 商不变性质有哪些 ， 这样的小数叫做循环小数 。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分 ， 依次题目不断重复出现的数字 。如6.规律3232……的循环节是32 。
（3）小数部分的位数是有限的小数 ， 叫做有限小数 。小数部分的位数是无限的小数 ， 叫做无限小数 ， 商不变性质余数的变化规律 。
5. 解决问题
（1）进一法：在取近似数的时候 ， 不管省略部分最高位上的数字是几 ， 都向前进1 。用进一法得到的近似数比准确数大 。
例：
保留一位小数15.24≈15.3
（2）去尾法：在取近似数的时候 ， 不管省略部分最高位上的数字710是几导入 ， 都应舍去 。用去尾法得到的近似数比准确数小 。
例：
保留一位小数15.39≈15.3
同步练习1
一．在下面的（ ）里填上“<”“>”或“=” 。（8分）
5.内容8×2.6（ ）5.8÷2.6
4.定义公式9×0.86（ ）4.9÷0.86
32.25×7.4（ ）322.5×0.74
11.题目5÷110（ ）11.5÷1.1
二．填空思考 。（12分）
1. 26个3.8是（ ） ， 63是0.9的（ ）倍 。
2. 两个数相除的结果是5.2 ， 如果把这性质两个数的小数点都向右移动2位 ， 那么商是（ ） 。
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