1、函数的解析式与定义域
【高一数学知识点总结及公式大全 高一数学知识点总结】函数及其定义域是不可分割的整体,没有定义域的函数是不存在的,因此,要正确地写出函数的解析式,必须是在求出变量间的对应法则的同时,求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型:
(1)有时一个函数来自于一个实际问题,这时自变量x有实际意义,求定义域要结合实际意义考虑 。
(2)已知一个函数的解析式求其定义域,只要使解析式有意义即可 。
2、函数的值域与最值
函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常用方法如下:
(1)直接法:亦称观察法,对于结构较为简单的函数,可由函数的解析式应用不等式的性质,直接观察得出函数的值域 。
(2)换元法:运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域,若函数解析式中含有根式,当根式里一次式时用代数换元,当根式里是二次式时,用三角换元 。
3、函数的奇偶性
函数的奇偶性的定义:对于函数f(x),如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数) 。
正确理解奇函数和偶函数的定义,要注意两点:(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质) 。
相关经验推荐
- 初中数学知识点大纲 初中数学知识点
- 初三数学知识点 初三数学知识点归纳总结
- 初一英语知识点总结归纳下册 初一英语知识点
- 鸡肉和牛肉哪个嘌呤高一点 鸡肉和牛肉哪个嘌呤高
- 数学的英文怎么读maths 数学的英文怎么读
- 免疫球蛋白偏高怎么回事 免疫球蛋白A,G偏高一点是什么原因造成的
- 投影定理证明 投影定理
- 红细胞比容偏高一点要紧吗 红细胞比容偏高是怎么回事?
- 什么季节太阳最高 哪个季节的太阳高一些
- 高中物理知识点总结