向量几何这个东西简直太重要了 ， 在数学中重要 ， 在计算机技术中依然尤其重要 ， 而且广泛应用于多种技术场景和领域 。 微积分中有 ， 线性代数中也有需要 ， 计算机一般编程或深度学习自然不用说 ， 碰到不是一次两次了 。 而到了游戏领域 ， 机智客觉得就更不用说了吧 。 有这么一句话 ， 向量几何是游戏程序员最好的朋友 ， 大概是向量几何在这个领域的重要性的最好的诠释 。
毕竟 ， 我们特别多的编程场景 ， 就是操作显示屏幕或者和屏幕交互 。 而计算机技术体系中的屏幕 ， 其实就是一个坐标系 。 不管是2D屏幕 ， 还是3D纵深坐标系 ， 都离不开坐标系中轨迹或者点的操作 。 而且再谈到人工智能深度学习领域或者机器人领域 ， 更多也是关于向量坐标或者矩阵相关的操作 。
向量 ， 既有方向又有大小 。 和其他数学概念一样 ， 有自己的定义 ， 也有自己的性质 。 在加减等基本运算上有自己的规定和要求 。 一些基础的概念和运算知识 ， 我们在中学的时候就学过 。 在线性代数中 ， 向量更重要的是它的点积正交向量组和范数的知识点 。
我们在以前的深度学习的文章中介绍过矩阵或的张量的点积（也是内积） ， 而这个用途广泛的数学知识 ， 在向量上依然适用 。 和其他类似 ， 它能解决一些特定的问题 ， 这可以从它的几何意义上来理解 ， 其实就是一个向量的长度与另一个向量在这个向量上的投影长度的乘积 ， 这里要用到cos也就是余弦 。 和内积相反 ， 向量还可以用外积 ， 这里则要用到sin也就是正弦 。
【深度学习|微积分线代深度学习乃至游戏中都会用到的向量】范数这个概念可能听起来很陌生 ， 不过对于向量而言其实就是提供比较向量的大小的功能的 ， 它包含向量范数和矩阵范数 。 关于矩阵机智客在以后的文章里再讨论学习 。 另外 ， 在深度学习机器学习中 ， 范数也比较重要 ， 经常会出现 。 可以说 ， 学会了向量相关知识 ， 很多操作屏幕或者在坐标系中的技术问题都会豁然开朗或者迎刃而解 。
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