曲面由方程F（x,y,z）=0决定 ， 相应的某一点M的法向量 ， 只需要对应的求偏导数就可以了 。如果曲面S用隐函数表示 ， 点集合(x ， y ， z)满足F(x ， y ， z)=0 ， 那么在点(x ， y ， z)处的曲面法线用梯度表示为▽F（x ， y ， z） 。如果曲面在某点没有切平面 ， 那么在该点就没有法线 。
偏导数：在数学中 ， 一个多变量的函数的偏导数 ， 就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数 ， 在其中所有变量都允许变化） 。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的' 。
法向量的定义：三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量 。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的向量 。
法线是与多边形的曲面垂直的理论线 ， 一个平面存在无限个法向量 。在电脑图学的领域里 ， 法线决定着曲面与光源的浓淡处理 ， 对于每个点光源位置 ， 其亮度取决于曲面法线的方向 。
如果一个非零向量n与平面a垂直 ， 则称向量n为平面a的法向量 。
【平面曲线的偏导数是法向量 曲面的法向量为什么是偏导数】垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量 。每一个平面存在无数个法向量 。
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