【压缩映射原理 数学老师告诉你压缩映射是什么】1、压缩映射法是不动点法中一种常用的方法 。它的根据是压缩映射原理：设X是一个完备的距离空间，f是从X到X的一个压缩映射，那么f在X中必有且仅有一个不动点，而且从X的任何点x 。出发作序列x1=f(x0)，x2=f(x1)，…，xn=f(xn-1)，…这序列一定收敛到f的那个不动点 。称f是压缩映射，如果它把X中每两点的距离至少压缩k倍，这里k是一个小于1的常数，也就是说X中每两点x与y的像f(x)与f(y)的距离d(f(x)，f(y))不超过x与y的距离d(x，y)的k倍，即d(f(x)，f(y))≤kd(x，y) 。
2、压缩映射原理是巴拿赫(S.Banach)在1922年给出的，这种思想可以追溯到皮卡用逐次逼近法求解常微分方程 。该法能够提供许多种方程的解的存在性、唯一性及迭代解法，只要方程的解能转化为某个压缩映射的不动点 。这一方法已经推广到非扩展映射、映射族、集值映射、概率度量空间等许多方面 。
相关经验推荐
- 中医针灸减肥法 揭秘三大中医针灸减肥原理
- 汽车离合器构造及工作原理 汽车离合器构造工作原理及其作用
- 点刹是什么意思 工作原理
- 火花塞工作原理 火花塞属于易耗品
- crispr基因编辑技术的基本原理
- 风机的分类及原理 风机怎么分类
- 油压电磁阀工作原理 2个原理详细介绍
- 腊八蒜为什么是绿色的 腊八蒜为什么是绿色的原理?
- 腊八蒜为什么会变绿 腊八蒜为什么会变绿的原理
- 3D照片制作原理是什么