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向量共面的充要条件？设三个向量是向量a,向量b,向量c,则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是：存在两个实数x,y,使得向量a=x向量b+y向量c 。(即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合) 。
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1三向量共面有什么要求
当时是用向量解三线共面问题
设a，b，c三向量
若要有三向量共面则有c=ma+nb或有b=ma+nc或a=mb+nc
即可以找到一对实数对(m,n)使上面的式子成立
则说明三向量共面
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大?。╩agnitude）和方向的量 。它可以形象化地表示为带箭头的线段 。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小 。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小 ， 没有方向 。
共面的条件？如果这些点都在一条线上，那么肯定是共面的，所有通过这条线的平面都是结果；如果不都在一条线上，那么不在一条直线上的三个点可以确定一个平面，可以通过待定系数法求出一个平面方程：αx+by+Cz=k
，所有的点都满足这个方程，就说明这些点共面 。
三空间向量共面的条件？三个向量共面的充要条件：设三个向量是向量a，向量b，向量c ， 则向量a，向量b，向量c共线的充要条件是：存在两个实数x，y，使得向量a=x向量b+y向量c 。（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合 。）
基本定理：
一、共线向量定理：
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb
二、共面向量定理：
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
三、空间向量分解定理：
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y ， z，使p=xa+yb+zc 。
四、任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一
两向量共面的充要条件？如果两个向量a.b不共线 ， 则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使p=xa+yb
定义为：能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量 。
【三个向量共面的条件 向量共面的条件】三个向量共面的充要条件：
设三个向量是向量a,向量b,向量c,
则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是：
存在两个实数x,y,使得向量a=x向量b+y向量c.
（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.）
三个向量共面的条件？任意三个空间向量(a1,b1,c1)(a2,b2,c2),(a3,b3,c3) 。
我们知道任意不平行的向量可以构成一个平面，而这两个向量可以作为该平面的一组基底，该平面上的任意其他向量都可以由这一组基底表示 ， 所以三个向量共面的条件就是任意一个向量都能由其余两个向量的线性组合进行表示 。从线性代数上看就是行列式a1b1c1的秩小于等于2
a2b2c2
a3b3c3
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