韦达定理：如果一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两根为x1,x2 。则根与系数的关系为x1 x2=-b/a,x1x2=c/a 。根的判别式：Δ=b2－4ac ， 当Δ＞0时，x1和x2结果为-b √Δ/2a和-b-√Δ/2a 。Δ=0时，x1=x2=-b/2a 。
【二次函数根与系数的关系】韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系 。一元二次方程的根的判别式为Δ=b2－4ac（a ， b，c分别为一元二次方程的二次项系数 ， 一次项系数和常数项） 。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分 。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系 。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理 。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征 。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用 。
