抚养孩子是父母的的法定义务 ， 即使离婚后，孩子由一方抚养，另一方也应当承担抚养义务，根据约定或者判决定期或者一次性支付抚养费 。如果一方拒不支付，另一方可以向法院提起诉讼，确认抚养费支付义务，并申请强制执行 。或者依据已经生效的离婚判决书中的相关内容直接向法院申请强制执行 。另一方有能力仍拒不执行的，可能构成拒不执行判决裁定罪，承担相应的刑事责任 。
法律依据：
【不给抚养费有什么后果】《民事诉讼法》第二百三十六条：发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行 。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行 。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行 。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行 。
