高中数学知识点:双曲线初步及几何性质





本节知识点:
1.理解并掌握双曲线的定义.
2.掌握双曲线的标准方程,明确双曲线标准方程与椭圆标准方程结构上的区别.
3.与椭圆的几何性质进行类比,掌握双曲线的几何性质.
一、双曲线的定义:

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二、双曲线的标准方程
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理解:双曲线和椭圆的意义 。双曲线c>a 椭圆C<A 。
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双曲线的五条需要注意的地方:焦点跟着正的走,谁是正值焦点就在哪个轴上 。
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三、双曲线的几何性质
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例题
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求解:两种方法求解 。

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注意:椭圆的话,焦点跟着大的走 , 而双曲线跟着正的走 。
求解此题:利用三角形性质 。
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四:离心率和渐近线 。离心率为C与实轴长的比值;离心率越大,开口越大,因为b越大C越大 。渐近线的公式:Y=±Y下方原型/X下方原型 。
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求解离心率和渐近线
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求解:知道A与B的比值,直接让常数等于入 。然后代入点坐标,求值 。
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