2023 年 2 月 21 日是农历二月初二 。“二月二”起码从元朝开始就是一个很重要的日子 。老话讲：“二月二，龙抬头 。”
过了三十天，到了 2023 年 3 月 23 日，你猜怎么着？请看月份牌：这一天还是二月初二，龙可能还得受累支棱起来加个班 ， 再抬一抬头 。
你可能早就知道：一个月过完，再免费续上一个月，这叫闰月 。可是，为什么今年这个闰月要闰农历二月 ， 而不闰一月或者三月呢？要想把闰月是怎么回事彻底搞明白，还请听我从头讲 。
01
农历一个月
未必三十天
要想理解闰月，咱们得先理解农历的月 。你可能知道，月亮绕着地球转，转一圈基本就是农历的一个月 。可是，受速度更快的地球自转影响，月亮每天也会东升西落 。我们怎么知道月亮什么时候绕地球转了一圈呢？
放眼天空，有一个超级大的参照物，那就是太阳 。特别是，从地球上看，月亮和太阳转圈的轨道很接近 。所以，每个月都有一个时刻，月亮差不多转到了地球和太阳中间（一般稍微有点角度差，不然要日食了），从地球上看，基本上只能看到一个黑黑的影子 。这个时刻叫“朔”（shuò） 。请注意，这里的“朔”说的是一个时刻，理论上只有一瞬间 。“朔”所在的日子，就是农历一个月的初一 。
月亮接着转，被太阳照亮的一半会一点点露出来 。从地球上看，就是一个月牙越来越大 。半个月之后，又有一个时刻，改成地球差不多待在太阳和月亮中间，月亮的亮面完美地展现在地球面前，这个时刻也有个名，叫“望” 。
常言道“日中则移，月满则亏”，“望”之后的半个月，月亮又会一点点黑下去，直到最后重归于“朔” 。这一天也就是下个月的农历初一了 。
从一个“朔”到下一个“朔”，这个周期叫一个“朔望月” 。我们很希望月亮转圈圈的时候可以带块表 ， 每三十天准时转一圈 ， 可惜月亮不理咱这套 。
其实 ， 受到一种名为“摄动”（perturbation）的复杂物理效应的影响（有多复杂呢？听说过“三体运动”吗？“三体运动”就是一种相对简单的摄动 。不过三体星上的其实是“四体运动”，那就是另一个话题了……），月亮环绕地球的速度并不稳定，一会儿快 ， 一会儿慢，跑得劳逸结合，气得几百年里无数天才天文学家和数学家哗啦哗啦掉头发 。于是，“朔望月”的长短也不一定，最多能差半天多 。
不过，差得再多，也可以算个平均数 。就拿近年的数据来说吧，平均一下 ， 一个“朔望月”大约是 29.530588 天，约合 29 天 12 小时 44 分 3 秒 。四舍五入一下，咱们日常可以记成是 29 天半 。当然，每一天都得属于某个特定的月份，不能说某天既是大年三十，又是正月初一，那可就乱套了 。
于是，大约有一半的农历月拥有 30 天，这叫“大月” 。另一半则只有 29 天，你猜它叫啥？还能叫啥 ， “小月”呗 。每个月是小月还是大月，主要是由“朔”这个时刻在初一这天的早晚决定的 。
古人对朔望月的测算没有今天这么精细，不过也有一个逐渐精细化的过程 。我们就拿《后汉书·律历志下》里那套著名的“四分历”举例子吧 。在这套历法中，一个朔望月是 29+(499/940) 天，约等于 29.530851 天，和今天的测定相比，直到小数点后第四位才不一样，还是很厉害的 。
一个“朔望月”是 29.530588 天 。一年 12 个月，乘起来就是 29.530588×12=354.367056 天 。问题是，这个数和一年的时间差了太远 。
02
回归年：天上一圈 ， 地上一年
理论上说，一个月是月亮绕着地球转一圈；一年呢，那就是地球绕着太阳转一圈 。
问题又来了：月亮公转，我们拿太阳当参照物；地球公转 ， 我们又能拿什么当参照物呢？其实，我们的参考物还是太阳，具体地说 ， 是太阳留下的影子 。影子为什么能当参照物呢？靠的是地轴是斜的 。
地球公转有技巧 ， 歪着围绕太阳跑
地轴就是南北极连成的直线，也就是地球自转的轴 。相对于地球围绕太阳旋转的“黄道平面”，地球是“斜着”转的 。
伴随地球公转 ， 地球上距离太阳最近的那个点（一般叫“直射点”）也会在南、北两条“回归线”之间来回移动 。南北回归线之间的地带就叫热带 。太阳直射点最靠北的那个时刻就是“夏至”，最靠南的那个时刻叫“冬至” 。
按照一般的生活经验，夏天太阳高，影子短；冬天太阳歪，影子长 ， 这就和太阳直射点的变动有关系 。我们在地上竖起一根结实的棍子，测量一年中哪天中午影子最短，哪天影子最长，积累几年的数据算一算，就能基本了解何时是太阳直射点最靠北的“夏至时刻” ， 何时是太阳最靠南的“冬至时刻”了 。
每两个冬至之间的长度称为一个“回归年” 。好消息是，相比于月球跑圈的“朔望月”，地球跑圈的“回归年”就要稳定多了 。
回归年虽然稳定，可也不太好算，毕竟每天的影长只差一丁点，而且地球一直在转，具体到你测的这年 ， 在夏至、冬至这些关键时刻点，太阳不一定在哪国照着呢 。《今文尚书·尧典》中说，帝尧：“乃命羲、和，钦若昊天历象——日月星辰，敬授人时 。……期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁 。”按照这种说法，五帝之一的“帝尧”（“五帝”包括哪些人，古人有不同说法，此处暂取《史记·五帝本纪》的意见）派出羲、和四子跑遍天下，辛辛苦苦算了半天，最后算出来一“年”应该是 366 天，这是算多了 。
每年多出大半天，日久天长，“年”就要乱套 。古人也意识到了这个问题 。到了前面所说的《后汉书》“四分历”中，“回归年”的长度就被定为365+(1/4)天 。现在的天文学家测算的回归年平均长度大约是 365.2422 天 ， 约合 365 天 5 小时 48 分 46 秒 。“四分历”差得也不算太多 。
你可能注意到了，咱们讨论这套“回归年”历法的时候 ， 提到的时刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”这样的节气 。没错 ， “二十四节气”就是二十四等分“回归年”划定的 。咱们今天最常用的那种差不多四年一个“闰日”的“公历”也是基本参考回归年划定的，所以 ， 节气的公历日期基本上是固定的，每年前后差不了一两天 。
03
闰月：“中气”决定的秘密
上面说的这套“回归年”历法特别好，对农业生产特别有用 。它唯一的缺点就是和“朔望月”搭不上 。咱们还拿刚才那种四分历举例子好了 。在那套历法中 ， 古人觉得一个回归年有 365+(1/4) 天，一个朔望月有 29+(499/940) 天，明显除不开 。具体算一下：
[365+(1/4)]/[29+(499/940)]
=235/19
=12+(7/19)
那一个回归年就有 12+(7/19) 个月 。什么叫 (7/19) 个月呀？古人当时的处理办法就是：每十九年里，我们多塞上七个月，这些月就叫“闰月” 。
闰月的历史也很悠久，起码从商代就开始了，所以我们可以在甲骨文中找到“十三月”这样的月份 。不过到商代以后，我们都是把一到十二月里的某个月份多过一遍来“置闰” 。那么，19 年里按说有 19×12=228 个平月，该挑哪七个月去加班置闰呢？最简单的一条原则是：选择每个农历年中第一个没有“中气”的月份，作为前一个月的闰月 。
中气就是排偶数位的节气 。“人没中气就会虚，月没中气就得闰 。”
比如说 2023 年 3 月 22 日开始的这个农历月 。这是个小月 。上月最后一天（3月21日）又正好是“春分”这个中气，所以整个月只有一个“节气”是清明，再等到下一个“中气”谷雨就已经是下一个农历月了 。这个月没有“中气”，也就没能当上三月，只能当闰二月 。这让明年的春节也跟着拖延了一个月 ， 要到 2 月 10 日才过年 。
【农历为什么会有“闰月”，今年又为什么会有“闰二月”？】看到这里，我想你应该已经大体了解置闰的来源和安排了，下次有人再好奇这个问题的时候，你就可以回答他们了 。
