应分情况的严重程度作不同的处理：
1、肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了财产损失 。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪，对肇事者可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第99条的规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留 。
2、肇事者违章驾驶发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，此时肇事者已构成交通肇事罪 ， 同时肇事者为逃避法律的追究而驾车逃逸，但没有因逃逸而造成严重后果 。这种情况符合刑法第133条规定的“交通肇事后逃逸”的加重处罚情节，对肇事者应处三年以上7年以下有期徒刑 。
【法律依据】
【如何处罚交通事故逃逸】《道路交通安全法》第九十九条第(三)项规定 ， 造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的 ， 由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留 。
