实数的定义 实数的定义是什么
【实数的定义 实数的定义是什么】实数的定义为：实数，是有理数和无理数的总称 。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数 。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应 。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体 。实数和虚数共同构成复数 。
实数的性质
(1)封闭性：实数集对加、减、乘、除、除数不为零的情况下的四则运算是具有封闭性的，就是任意两个实数的和、差、积、商仍然是实数 。
(2)传递性：实数的大小具有传递性，就是若a>b ， 并且b>c ， 那么a>c 。
(3)有序性：实数集是具有序性的，就任意两个实数a、b必须要满足而且只满足以下三个关系之一：a < b，a = b ， a > b
(4)稠密性：实数集是具有稠密性的，就是两个不相等的实数之间必定有另外一个实数，比如既有有理数，也有无理数 。
(5)完备性：实数集合是一个完备空间，具有完备性 。
