1、欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式 。其中最著名的有：复变函数中的欧拉幅角公式——将复数、指数函数和三角函数联系起来 ， 拓扑学中的欧拉多面体公式 ， 初等数论中的欧拉函数公式 。此外还包括其它一些欧拉公式 ， 如分式公式等 。
2、分式：a^r/(a-b)(a-c) b^r/(b-c)(b-a) c^r/(c-a)(c-b)，当r=0,1时式子的值为0，当r=2时值为1，当r=3时值为a b c 。
3、复变函数：e^ix=cosx isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位 。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位 。
【欧拉公式】4、空间中的欧拉公式：V F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数 。如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h 。X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围 。
