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构建量子硬件和减轻噪声的挑战是相当大的 。 大型量子计算机可能依赖纠错码和其他错误缓解策略 ， 这将导致额外开销；例如 ， 需要使用许多物理量子位来存储一个逻辑量子位 。 然而 ， 量子算法可以建立在一组通用的量子门之外 ， 其方式不依赖于底层硬件 ， 就像经典算法一样 。 指数加速 。 已知的主要指数加速器是用于代码破解和分子或其他大型量子系统的量子模拟 。 如果一个分子的特性不能被简单的经典近似很好地捕捉到 ， 那么就有一个很好的例子可以使用量子计算机来制作质量更好地近似计算 。
量子计算机的优势在于量子态的指数级增长 。 因此 ， 一些有希望的量子优势案例涉及具有大量活性电子的分子 。 典型的多项式加速可以被认为是一些经典算法的直接改进 。 其他更复杂的算法也承认可证明的二次改进 。 这些算法的优势在于它们适用于非常普遍的条件 。 它们通常也不需要比计算函数所需的更多的量子比特 。 经典计算机的许多最重要的算法要么缺乏正确的正式证明 ， 要么经常在这些正确证明适用的体制之外运行 。
其中包括马尔可夫链蒙特卡罗和应用于非凸问题的梯度下降 。 对于量子计算机 ， 启发式算法包括绝热优化 ， 或更一般地说 ， 量子退火——和量子近似优化算法 。 这些算法相对于经典算法提供的加速水平通常是未知的 。 预计随着量子计算机的建立 ， 对这些启发式算法性能的理解将会提高 ， 正如科学家对经典启发式算法性能的理解在很大程度上来自经验证据 ， 而不仅仅是理论 。 将此类方法称为“量子启发式” 。
当前量子计算机模型的一个相关限制是它们无法访问叠加的大型经典数据集 。 尝试这样做相当于测量包含被查询地址的量子位寄存器 ， 这会将那里的任何叠加折叠成随机混合 。 这意味着量子计算机可能能够加快对小型数据集的复杂计算 ， 但在解决大型数据集上的问题时优势较小 。 解决这个问题的一种方法是使用过滤或数据缩减技术 ， 它们选择一个小但希望具有代表性的数据样本 ， 并将其用作优化问题的输入 。
或者 ， 量子计算机可以用于“小数据”问题 ， 其中困难来自分析的复杂性 。 一种更具推测性的可能性是一种称为量子RAM的量子硬件解决方案 ， 这将使量子计算机能够连贯地查询大型经典数据集作为量子比特的叠加：输入内存地址的叠加将产生输出由记忆单元内容的叠加组成 。 量子RAM将启用强大的量子算法原语 ， 但没有关于可扩展纠错量子RAM的提议 ， 而且尚不清楚它最终是否会比制造大型量子计算机更容易 。
量子计算在生物学序列分析中的潜在应用 。 首先考虑可在近期量子处理器上实现的量子计算算法 。 遗传学和基因组学的一个重要的初始步骤是将核苷酸和氨基酸序列与生物数据库进行匹配 ， 更具体地说 ， 是将来自实验分析的测序读数映射到参考基因组 。 动态编程方法 ， 可以针对庞大的数据库查询序列字符串 ， 并且可以转换为隐马尔可夫模型 。
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