生如蝼蚁当立鸿鹄之志什么意思


生如蝼蚁当立鸿鹄之志什么意思

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今天是第17个知识点,
没错 , 是17,我数了好几遍呢~
这个知识点叫做:多元函数的无条件极值 。
多元函数的极值 , 相当有套路,有方法,
只要按照这个解题步骤做 , 保证一步到位 。
问题索引:
  • 二元函数的无条件极值的解题步骤是什么?
  • 需要注意什么问题?
解题步骤:(敲黑板?。?
第一步:
求两个偏导 , 令两个偏导数得零,求出所有的驻点
第二步:
【生如蝼蚁当立鸿鹄之志什么意思】 用Δ判别法判别出极大值还是极小值
PS:Δ判别法(此法的背景是二元函数的泰勒公式,感兴趣的同学可以看看相关证明)
第一步:
求三个二阶偏导
生如蝼蚁当立鸿鹄之志什么意思

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第二步:
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若小于零,看A,A大于零取极小值,A小于零取极大值;
若大于零,不是极值点;若等于零,该法则失效 。
今天这个知识点,不解析例题,直接上一个思考题,有兴趣的同学可以回顾一下宇哥基础班相关内容,这个思考题就是取自于宇哥的基础班~不过最好还是自己按程序做一下,看看做题过程中会发现什么问题 。
思考题:设函数z=z(x,y)设函数是由方程
生如蝼蚁当立鸿鹄之志什么意思

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确定 , z(x,y)讨论函数的极大值与极小值
提示 , 要用到隐函数求导法则进行计算
答案:z=4为极小值;z=-4为极大值
——END——
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