【可微函数，可微函数求积分】
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可微的几何意义是什么？把y＝f（x）作成曲线 ， 可微的几何意义就是曲线上的点能连续 。
举个例子，如y＝x^2在x为任意值时y值都连续 ， 我们说y＝x^2在x为任意值时都可微 。
如y＝1/x，当x＝0时，y值不连续，我们说y＝1/x在x＝0时不可微 。
对于一元函数，可微的几何意义是该点处存在切线；对于二元函数，可微表示该点处存在切平面 。
可微和可导有什么区别？一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关 。多元函数可微必可导，而反之不成立 。即：在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件 。
二阶可微定义公式？1、函数的二阶导数就是该函数一阶导数的导数，所以函数二阶可导一定一阶可导2、一个函数在一个区间内一阶可导 ， 二阶可导，分为一元函数和多元函数一元函数：可导等价于可微，能推出连续所以该函数二阶可导说明一阶导数可导、可微、连续；函数本身可导、可微、连续多元函数：可微能推出对各个自变量的偏导数存在且连续该函数对各个自变量的二阶偏导数存在不能够说明该函数连续或者可微
可微是什么意思？答：一个函数可微的严格定义是：设函数y=f(x)，且f(x)在x的领域内有定义 ， 若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A与Δx无关），则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx通俗说，如果是二元坐标系，可微就是指一小段曲线可以用直线代替 。如果是三元坐标系，可微就是指一小段弧面可以用平面代替 。
什么叫可微？可微是一个函数在某一点处存在导数的性质 。具体来说，如果一个函数在该点的左右两侧存在极限且相等，那么它在该点是可微的 。可微的函数在该点处存在一个斜率 ， 也就是导数，描述了其局部的变化率 。在数学中，这个性质被广泛运用于求解优化问题、微积分和物理学等领域中 。可微函数的概念是微积分学中的重要概念之一，对数学领域的发展和应用有着重要的意义 。
在实际应用中 ， 可微的函数可以用来描述很多物理现象，如物体的速度、加速度、电子运动等等 。因此，我们在学习数学和应用数学的过程中都需要深入理解可微函数的性质和运用 。
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