该书简明扼要地总结出中国古代勾股算术的深奥原理 。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献 。他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实 。开方除之，即弦 。” 。
又给出了新的证明：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实 ， 加差实，亦成弦实 。” 。“又”“亦”二字表示赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明 。
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