一、概念
任何网络,不管其内部结构简单还是复杂,只要有两个引出端与外电路相连,就叫做二端网络 。二端网络根据其内部是否含有电源,可分为有源二端网络和无源二端网络 。任一个无源二端网络都可以用一个等效电阻来代替,这个电阻叫做该二端网络的输入电阻,即从两个端点看进去的总电阻 , 如下图:
图1.1 无源网络
任何线性有源二端网络都可以根据戴维宁定理化简为一个电压源,如下图,戴维宁定理的内容:一个有源二端网络可以用一个等效电源来代替 。
图1.2 有源网络
简单来说,有源网络就是有电源的网络 , 无源网络就是没有电源的网络 。就像有源滤波器和无源滤波器是一样的,无源滤波器就是用电阻,电容,电感搭建起来的,不需要外加电源,而有源的就是用运放加电阻电容构成的,而运放是需要电源的,所以叫有源滤波器 。
二、求解步骤
应用戴维宁定理简化复杂电路,求解某一支路电流的一般步骤如下:
(1)将电路分为有源二端网络和待求支路 。
(2)移开待求支路 , 求出有源二端网络的开路电压U0,则等效电源的电动势E0=U0,等效电源的极性应与开路电压保持一致 。
(3)将有源二端网络中所有电动势短接,变为无源二端网络,求出电阻r0,即为等效电源的内阻 。
(4)画出有源二端网络的等效电路 , 并接上待求支路 , 求出电流 。
三、例子
如例图所示电路,已知E1=45V,E2=20V,R1=10Ω,R2=15Ω,R3=64Ω,试用戴维宁定理求解流过R3的电流 。
图3.1 例图
解:
(1)将电路分为有源二端网络和待求支路,如例图(a)所示 。
(2)移开待求支路,开路电压U0即等效电源的电动势E0 , 如例图(b)所示 。
(3)将有源二端网络中所有电动势短接,变为无源二端网络,求出输入电阻r0,即为等效电源的内阻 , 如图例图(c)所示 。
(4)画出有源二端网络的等效电路,并接上待求支路R3,如例图(d)所示 。
注意:
(1)戴维南定理只对外电路等效 , 对内电路不等效 。也就是说,不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后,又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率 。
【戴维宁定理理解:概念介绍及其求解过程】(2)应用戴维南定理进行分析和计算时 , 如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路,可再次运用戴维南定理,直至成为简单电路 。
(3)戴维南定理只适用于线性的有源二端网络 。如果有源二端网络中含有非线性元件时 , 则不能应用戴维南定理求解 。
(4)戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路 。