1、驻点和极值点的区别极值点 是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标 。若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点 。
驻点 关注的是 ， 一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化 。驻点也是使函数凹凸性改变的点，而极值点是函数单调性发生变化的点，从单调递增变成单调递减的点是极大值点，从单调递减变成单调递增的点是极小值点 。
如果极值点是可导的点，那么一阶导数一定为0，即可导的极值点一定是驻点 。但是极值点完全可以是不可导的点 ， 比方说y=|x|，这个函数 ， 在x=0点处，函数从从单调递减变成单调递增，是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，左右导数不相等 。不是驻点 。所以两者的区别是，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点 。
文章插图
2、驻点跟极值点的区别是什么?【驻点和极值点的区别,驻点和极值点的区别】驻点：使导数为零的点（f'(x)=0），叫做函数f(x)的驻点 。\r\n极值点：不但该点导数为零 ， 而且该点的左右导数符号相反 ， 这样的点才是极值点 。\r\n相同点：导数都为0 。\r\n不同点：驻点左右导数符号不一定相反；而极值点左右导数符号一定相反 。
文章插图
3、极值点和驻点有何区别?函数的极值点、驻点和拐点这些概念很多同学和老师都容易混淆 。如何正确认识极值点、驻点、拐点其主要依据是定义及相关理解，只有理解透定义域定理 ， 进而找到他们的本质差别，才不至于混为一谈 。
驻点、极值点、拐点是微积分中不能绕过的知识点，要想完全掌握必须抓住核心定义 ， 而不是去死记硬背一些推论 。理解本质才能应对千变万化的题目 。
1.核心概念
驻点：是函数的一阶导数为0地点，另外驻点也称为稳定点 ， 临界点
例如：y=x3，则f’(x)=3×2，令f’(x)=0，解得x=0 ， 则x=0是函数y=x3地驻点
极值点：是函数的单调性发生变化的点，或是函数的局部极大值或极小值点(或者说当函数存在导数时，函数的极值点是其导函数的变号零点)
例如：y=x2，如图在x=0处，函数的单调性发生了变化，或者说x=0附近的区域，f(0)取得极小值，这两个均说明x=0是函数y=x2的极值点
备注：我们在求函数的极值时 ， 通常令f(x)的一阶导数为0，但一阶导数为0地点不一定是极值点，例如y=x3，则f’(x)=3×2，令f’(x)=0 ， 解得x=0，这时x=0不是函数的极值点，因为该函数在x=0处的单调性没有发生变化 。
拐点：是函数二阶导数为0且三阶导数不为0地点
例如：
我们以f（x）=x3为例来看看什么是拐点，如图：在（0,0）处函数的凹凸性发生了变化，我们知道二阶导为正 ， 原函数是凸函数，二阶导为负，原函数的凹函数 。该函数是先凹后凸 ， 因此（0,0）是函数的拐点 。
备注：在拐点处，函数的凹凸性发生了改变，当二阶导数大于0，说明函数图像下凹；如果二阶导数小于0，说明函数图象上凸 。
2.区别和联系
① 零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点(x0，f(x0))
② 驻点和极值点：可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点 ， 但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点 。例如上面举例的y=x3 ， x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点 。此外，函数在它的一阶导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x| ， 在x=0处导数不存在，但极值点是x=0，具体可见下面的图像 。
③ 驻点和极值点与函数的一阶导数有关，拐点与函数的二阶导数和三阶导数有关 。
3.内容归纳
文章插图
4、“驻点”是什么意思?与“极值点”的区别是什么?函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间 。(驻点也称为稳定点，临界点 。)
若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点 。
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标 。
极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在 ， 也可以取得极值，此时驻点不存在) 。
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点 。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点，例如y=x^3,点(0,0)是它的驻点，却不是它的极值点 。
极值点上 f(x)的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化 。
在函数可导的前提下，有些驻点是极值点，有些却不是 。
只有当驻点左右两侧的导数值符号相反时，该驻点一定是极值点，否则不是极值点 。
“驻点”是函数的一阶导数为0的点 。
文章插图
5、请问函数的驻点和极值点的区别函数的驻点：函数导数为0的点称为函数的驻点;
函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最?。ㄗ⒁馐钦飧龅愀浇?
存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）,另一类是一阶导数不存在的点.
但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.
所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.
还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.
