因数是什么,因数是什么

1、因数是什么因数
定义
一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数.
例:6÷2=3 2和3就是6的因数.
分类
A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数.
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.
约数与因数
约数和因数的区别有三点:
1、数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.
2、关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如:8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了.
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b.
一般情况下,约数等于因数.
公因数
定义:两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数.
最大公因数:两个数共有的因数里最大的那一个.
其它:1是所有非零自然数的公因数.
两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数.
有关因数
1)一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身.
2)1是所有非零自然数的公因数.

因数是什么,因数是什么

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2、什么是因数?一、解答如下
1、基本定义:因数,数学名词 。假如a*b=c(a、b、c都是整数) , 那么我们称a和b就是c的因数 。需要注意的是,唯有被除数 , 除数,商皆为整数 , 余数为零时,此关系才成立 。反过来说,我们称c为a、b的倍数 。在研究因数和倍数时 , 不考虑0 。
2、事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A 。但是也有的作者不要求B≠0 。
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数 。12是2的倍数 , 也是6的倍数 。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数 。-27是3和-9的倍数 。
二、拓展资料:因数的相关性质
1、相关性质
整除:若整数a除以非零整数b , 商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a 。
质数v素数w:恰好有两个正因数的自然数 。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身外两个因数,无法被其他自然数整除的数) 。
合数:除了1和它本身还有其它正因数 。
1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数 。
若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数 。例如2,3,5均为30的质因数 。6不是质数,所以不算 。7不是30的因数 , 所以也不是质因数 。
公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。
1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1 , 最大的是它本身 。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的 。
所有不为零的整数都是0的因数 。(还有争议)
2是最小的质数 。
4是最小的合数 。
2、公因数
定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数 。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数 。
推论:1是任意个数的整数之公因数 。
两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数 。
(参考资料:百度百科:因数)
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数 。
拓展资料:
一、事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q , 使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A 。但是也有的作者不要求B≠0 。
二、例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数 。12是2的倍数,也是6的倍数 。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数 。-27是3和-9的倍数 。
三、一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数 。
四、相关性质
1、整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a 。
2、质数v素数w:恰好有两个正因数的自然数 。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身外两个因数 , 无法被其他自然数整除的数) 。
3、合数:除了1和它本身还有其它正因数 。
4、1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数 。
5、若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数 。例如2,3,5均为30的质因数 。6不是质数 , 所以不算 。7不是30的因数,所以也不是质因数 。
6、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。
7、1个非零自然数的正因数的个数是有限的 , 其中最小的是1,最大的是它本身 。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的 。
8、所有不为零的整数都是0的因数 。(还有争议)
9、2是最小的质数 。
10、4是最小的合数 。
参考资料:百度百科 因数 网页链接
因数也叫约数,定义:整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数 。0不是0的因数 。
在大学之前,"约数"一词所指的一般只限于正约数 。约数和倍数都是二元关系的概念,不能孤立地说某个整数是约数或倍数 。一个整数的约数是有限的 。同时,它可以在特定情况下成为公约数 。
假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数 。需要注意的是 , 唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立 。
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数 。12是2的倍数,也是6的倍数 。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数 。-27是3和-9的倍数 。
相关性质:
1、合数:除了1和它本身还有其它正因数 。
2、1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数 。
3、若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数 。例如2,3,5均为30的质因数 。6不是质数,所以不算 。7不是30的因数,所以也不是质因数 。
4、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。
将需要求最大公因数的两个数A,B分别分解质因数,再从中找出A、B公有的质因数 , 把这些公有的质因数相乘 , 即得A、B的最大公约数 。
两个数a , b相乘得到一个数m,那么我们就说a或b是m的因数 , 也叫约数 。值得注意的是,因数不能单独出现,例如a是因数这句话是错的,必须说a是m的因数 。
因数的运用主要有分解素因数等 。
扩展资料:
公因数定义:
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数 。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数 。
推论:1是任意个数的整数之公因数 。
两个成倍数关系的非零自然数之间 , 小的那一个数就是这两个数的最大公因数 。
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3、因数是什么 因数意思是指:整数a除以整数b(b≠0) 的商,正好是整数而没有任何余数,在这里就说b是a的因数 。
有不少学生在学习到因数这个概念的时候,搞不清楚因数究竟是什么意思?下面让我们一起去了解因素吧 。
详细内容01
因数也被称为约数 。假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因数 。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立 。反过来说,我们称n为m的倍数 。
02
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数 , B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A 。但是也有的作者不要求B≠0 。
03
一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数 , 反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数 。
04
在数学中 , 因数分解,又称素因数分解,是把一个正整数写成几个约数的乘积 。例如 , 给出45这个数,它可以分解成3×3×5,根据算术基本定理,这样的分解结果应该是独一无二的 。
05
因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积,在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义 。因数分解的关键是寻找因子(约数),而完整的因子列表可以根据约数分解推导出 , 将幂从零不断增加直到等于这个数 。例如,因为45= 3×3×5,45可以被 1,5 , 3,9,15,和 45整除 。相对应的,约数分解只包括约数因子 。
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4、因数是什么意思
因数的定义说通俗点就是 :一个正整数 , 能被若干个数整除 , 那么这侍陵好若干个数就是这个数的因数 。
假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数 。需要注意的是 , 唯有被除数 , 除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立 。反过来说,我们称c为a、b的倍数 。在研究因数和倍数时,不考虑0 。
譬如:54吧,最小的因数是1 最大的因数是54,这个范围内能整除54的就是54的因数了
(1)除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数. 
(2)我们将一个老铅合数分成几个质数相乘的形式 , 这样的几个质数叫做这个合数的质因数 。 

扩展资料:
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数 , 或称为约数 。
小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数) , 那么我们称a和b就是c的因数 。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时 , 此关系才成立 。反过来说,我们称c为a、b的倍数 。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0 。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A 。但是也有的作者不要求B≠0 。
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数 。12是2的倍数,也是6的倍数 。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数 。-27是3和-9的倍数 。
一般而言 , 整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数汪闭,也为整数B的倍数 。
参考资料:百度百科-因数
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5、因数是什么?因数是一个数学名词 。假如A×B=C(A/B/C都是整数) , 那么我们称A和B就是C的因数 。
拓展资料:
【因数是什么,因数是什么】约数,又称因数 。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a 。a称为b的倍数,b称为a的约数 。在大学之前,"约数"一词所指的一般只限于正约数 。约数和倍数都是二元关系的概念,不能孤立地说某个整数是约数或倍数 。一个整数的约数是有限的 。同时,它可以在特定情况下成为公约数 。

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