正比例函数和一次函数的区别 正比例函数和一次函数的区别联系
正比例函数和一次函数的区别：(1)解析式不同：一次函数：y=kx+b(k≠0)，正比例函数：y=kx(k≠0) 。(2)函数图像不同：正比例函数图像一定经过原点 ， 一次函数则不一定 。联系：正比例函数是特殊的一次函数 。即，b=0时，一次函数变成了正比例函数 。正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数 。
定义：①一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量 。特别地 ， 当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数 。
②一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0） ， 那么y=kx就叫做正比例函数 。
正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零 ， 则为正比例函数 。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 。
当k>0时（一三象限），k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近；函数值y随着自变量x的增大而增大；
【正比例函数和一次函数的区别 正比例函数和一次函数的区别联系】当k<0时（二四象限），k的绝对值越小 ， 图像与y轴的距离越远 。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小 。
