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算量计算时的小数点处理-数值修约规则

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在举行具体的数字运算前 ， 按照必然的规则确定一致的位数 ， 然后舍去某些数字反面多余的尾数的历程被称为数字修约 ， 指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则 。
现在被普遍操作的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则 。
四舍五入规则
四舍五入规则是人们习惯接纳的一种数字修约规则 。
四舍五入规则的具体操作要领是：
在需要生存有效数字的位次后一位 ， 逢五就进 ， 逢四就舍 。
比喻：将数字2.1875精确生存到千分位（小数点后第三位） ， 因小数点后第四位数字为5 ， 按照此规则应向前一位进一 ， 所以成果为2.188 。同理 ， 将下列数字全部修约为四位有效数字 ， 成果为：
0.53664——0.5366
10.2750——10.28
18.06501——18.070.58346——0.5835
16.4050——16.41
27.1850——27.19
按照四舍五入规则举行数字修约时 ， 应一次修约到指定的位数 ， 不能以举行数次修约 ， 否则将有大概获得错误的成果 。比喻将数字15.4565修约为两位有效数字时 ， 应一步到位：15.4565——15(正确) 。如果分步修约将获得错误的成果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误） 。
四舍五入修约规则 ， 逢五就进 ， 必然会造成成果的系统偏高 ， 误差偏大 ， 为了制止这样的状况出现 ， 只管即便减小因修约而孕育发生的误差 ， 在某些时候需要操作四舍六入五留双的修约规则 。
四舍六入五留双规则
为了制止四舍五入规则造成的成果偏高 ， 误差偏大的现象出现 ， 一般接纳四舍六入五留双规则 。
四舍六入五留双规则的具体要领是：
【算量计算时的小数点处理-数值修约规则】（一）当尾数小于或即是4时 ， 直接将尾数舍去 。
比喻将下列数字全部修约为四位有效数字 ， 成果为：
0.53664——0.5366
10.2731——10.27
18.5049——18.500.58344——0.5834
16.4005——16.40
27.1829——27.18
（二）当尾数大于或即是6时 ， 将尾数舍去并向前一位进位 。
比喻将下列数字全部修约为四位有效数字 ， 成果为：
0.53666——0.5367
8.3176——8.318
16.7777——16.780.58387——0.5839
10.29501——10.30
21.0191——21.02
（三）当尾数为5 ， 而尾数反面的数字均为0时 ， 应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数 ， 就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数 ， 则应将尾数舍去 。数字“0”在此时应被视为偶数 。
比喻将下列数字全部修约为四位有效数字 ， 成果为：
0.153050——0.1530
12.6450——12.64
18.2750——18.280.153750——0.1538
12.7350——12.74
21.845000——21.84
（四）当尾数为5 ， 而尾数“5”的反面另有任何不是0的数字时 ， 无论前一位在此时为奇数照旧偶数 ， 也无论“5”反面不为0的数字在哪一位上 ， 都应向前进一位 。
比喻将下列数字全部修约为四位有效数字 ， 成果为：
0.326552——0.3266
12.73507——12.74
21.84502——21.8512.64501——12.65
18.27509——18.28
38.305000001——38.31
按照四舍六入五留双规则举行数字修约时 ， 也应像四舍五入规则那样 ， 一次性修约到指定的位数 ， 不能以举行数次修约 ， 否则获得的成果也有大概是错误的 。比喻将数字10.2749945001修约为四位有效数字时 ， 应一步到位：10.2749945001——10.27（正确） 。如果按照四舍六入五留双规则分步修约将获得错误成果：10.2749945001——10.274995——10.275——10.28（错误） 。

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