对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为0或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵 。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵 。
扩展资料
1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘 。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数 。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和 。
文章插图
基本性质
乘法结合律:(AB)C=A(BC)
乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB
文章插图
对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)
转置(AB)T=BTAT.
【对角阵什么意思 什么叫对角阵】矩阵乘法一般不满足交换律 。
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