3.掌握微分的四则运算法则，了解一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 。
4.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 。
5.会求分段函数的导数;会求隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 。
6.理解并会应用罗尔中值定理与拉格朗日中值定理 。
7.熟练掌握用罗必达法则求未定式极限的方法 。
8.熟练掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法;熟练掌握闭区间上的连续函数的最大值和最小值的求法;掌握在某区间上有唯一极值点的连续函数的最大值和最小值的求法 。
9.熟练掌握用导数判定函数图形的凹凸性，求函数图形的拐点的方法 。会求函数图形的水平渐近线与铅直渐近线;会用导数描绘简单函数的图形 。
(三)一元函数积分学
【考查内容】原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和性质 定积分的几何意义 变上限定积分所确定的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 简单有理函数与简单无理函数的积分 无穷限反常积分 定积分的微元法 定积分的几何应用
【考查要求】
1.理解原函数的概念;理解不定积分和定积分的概念;理解定积分的几何意义 。
2.熟练掌握不定积分的基本公式;掌握不定积分和定积分的性质 。
3.熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，会用三角代换、根式代换求不定积分与定积分;会求简单有理函数与简单无理函数的积分 。
4.理解变上限定积分所确定的函数，熟练掌握它的求导方法;熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式 。
5.了解反常积分及其敛散性的概念，会计算无穷限反常积分 。
6.理解定积分的微元法，熟练掌握用定积分表达和计算平面图形的面积与旋转体的体积的方法 。
(四)多元函数微积分学
【考查内容】
多元函数的概念 二元函数的极限与连续的概念 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数的求导法则 隐函数的求导公式 全微分形式的不变性 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念与性质 二重积分的计算
【考查要求】
1.了解多元函数的概念;了解二元函数的极限与连续的概念;理解多元函数偏导数和全微分的概念;了解全微分形式的不变性 。会求二元、三元函数的偏导数与全微分;会求二元函数的二阶偏导数 。
2.熟练掌握多元复合函数的求导法则，会求多元复合函数的一阶、二阶偏导数;熟练掌握由一个方程确定的隐函数的求导公式，会求一元、二元隐函数的一阶、二阶偏导数 。
3.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值;会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会求解一些简单的应用问题 。
4.了解二重积分的概念与性质;熟练掌握利用直角坐标与极坐标计算二重积分的方法，会交换二次积分的积分次序，会利用对称性简化二重积分的计算 。
(五)无穷级数
【考查内容】无穷级数的基本概念 数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与级数收敛的必要条件 几何级数(等比级数)、调和级数与 P-级数及其收敛性 正项级数的比较审敛法与比值审敛法 交错级数与莱布尼茨定理 级数的绝对收敛与条件收敛 绝对收敛与收敛的关系 幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域 。
【考查要求】
1.理解数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念;掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件;掌握几何级数、调和级数与 P-级数的敛散性 。
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