（1）一个圆的半径是2米 ， 一个长方形的长等于圆的周长 ， 宽等于这个圆的直径 ， 它们的面积相差多少?（2）秒针长1厘米 ， 秒针的针尖2小时将走多少厘米?（3）火车主动轮的半径是0.75米 ， 如果它每分钟转300周 ， 火车每小时行驶多少千米?（4）搪瓷厂生产的某种型号脸盆是用直径为0.5米的圆形铁皮冲成的 ， 如果每天生产这种脸盆800个 ， 需要多少铁皮?
圆的性质
⑴圆是轴对称图形 ， 其对称轴是任意一条通过圆心的直线 。圆也是中心对称图形 ， 其对称中心是圆心 。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦 ， 并且平分弦所对的2条弧 。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦 ， 并且平分弦所对的2条弧 。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
①在同圆或等圆中 ， 如果两个圆心角 ， 两个圆周角 ， 两组弧 ， 两条弦 ， 两条弦心距中有一组量相等 ， 那么他们所对应的其余各组量都分别相等 。
②在同圆或等圆中 ， 相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧） 。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍 ， 那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍 。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆 。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点 ， 到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点 ， 到三角形三边距离相等 。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径 ， S：三角形面积 ， L：三角形周长） 。
④两相切圆的连心线过切点 。（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M ， 过点M任作两弦AB ， CD ， 弦AC与BD分别交PQ于X ， Y ， 则M为XY之中点 。
文章插图
（4）如果两圆相交 ， 那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦 。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半 。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半 。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半 。
【圆的周长和面积经典试题圆的周长和面积经典试题答案】（8）周长相等 ， 圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大 。
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